Самая частая причина — сухой воздух. Бегония металлическая родом из тропиков, ей нужна влажность 60–70%. Поставьте рядом увлажнитель или опрыскивайте воздух вокруг растения (не сами листья, чтобы избежать пятен). Также причиной может быть недостаточный полив или сквозняки.